In uno spazio di Banach E, consideriamo l'inclusione differenziale semilineare $$ x'(t)\in A(t)x(t) + F(t,x(t)) $$ soggetta alla condizione nonlocale $$ x(0)+\theta(x)=x_0\in E , $$ ove $\{A(t)\}_{t\in [0,b]}$ è una famiglia di operatori lineari che genera un sistema d'evoluzione, $F:[0,b]\times E\multimap E$ è una mappa multivoca che verifica la proprietà di Scorza-Dragoni nel senso della semicontinuità inferiore e $\theta:C([0,b],E)\rightarrow E$ è un'opportuna funzione. In questa comunicazione discutiamo l'esistenza di soluzioni mild e la controllabilità per il suddetto problema. Nelle dimostrazioni facciamo uso di teoremi di esistenza di punti fissi e di teoremi di esistenza di selettori
Inclusioni differenziali lineari con condizioni nonlocali in spazi di Banach
CARDINALI, Tiziana;RUBBIONI, Paola
2011
Abstract
In uno spazio di Banach E, consideriamo l'inclusione differenziale semilineare $$ x'(t)\in A(t)x(t) + F(t,x(t)) $$ soggetta alla condizione nonlocale $$ x(0)+\theta(x)=x_0\in E , $$ ove $\{A(t)\}_{t\in [0,b]}$ è una famiglia di operatori lineari che genera un sistema d'evoluzione, $F:[0,b]\times E\multimap E$ è una mappa multivoca che verifica la proprietà di Scorza-Dragoni nel senso della semicontinuità inferiore e $\theta:C([0,b],E)\rightarrow E$ è un'opportuna funzione. In questa comunicazione discutiamo l'esistenza di soluzioni mild e la controllabilità per il suddetto problema. Nelle dimostrazioni facciamo uso di teoremi di esistenza di punti fissi e di teoremi di esistenza di selettoriI documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
