Un dibattito che continua in geometria elementare: la retta di Simson-Wallace e le sue molteplici generalizzazioni

Da qualche anno si discute sull’importanza di presentare, a fini didattici e per la formazione dei docenti, la geometria elementare mediante software di geometria dinamica. Ciò si inserisce in una visione dell’insegnamento della geometria che valorizzi gli aspetti laboratoriali, dove il laboratorio costituisce sede naturale per affrontare argomenti attraverso percorsi storici, che tocchino spunti di origini differenti e di tipo trasversale. Si collega a ciò il dibattito sul ruolo della geometria elementare, problematica che negli ultimi trent’anni è stata ampiamente affrontata. Nella prospettiva di ripercorrere una successione di costruzioni di geometria storicamente legate tra loro, proponiamo un percorso che tocchi da vicino problemi relativi alla retta di Simson-Wallace e ad alcuni punti notevoli, tra cui il “punto di Clifford”, la cui storia è ricca di spunti affascinanti, avendo in passato suscitato l’interesse di grandi matematici come Steiner, Cremona, Clifford.

For some years now the importance has been appraised of demonstrating elementary geometry to pupils and future teachers through interactive geometry software. This fits within a view of the teaching of geometry that stresses a hands-on approach, thanks to which it is possible to teach the subject via historical syllabi, touching on ideas from different origins and of a transversal nature. The debate about the role of elementary geometry in the last 30 years is connected to this, with contributions by scholars such as Yaglom, Scimemi and Betti. In the perspective of following a sequence of elementary geometry constructions historically connected with each other, we suggest a path that analyses subjects linked with the Simson–Wallace line (and some significant points, such as the Clifford point); its history is full of intriguing ideas which in the past aroused the interest of great mathematicians as Steiner, Cremona and Clifford