L'interpolazione di dati giaciturali, archiviati come attributi di una mappa vettoriale di punti distribuiti sull'area di interesse, può rappresentare un problema di non immediata soluzione. D'altra parte, la ricostruzione dei rapporti tra assetto giaciturale delle formazioni geologiche e superficie topografica risulta particolarmente utile ai fini della previsione di suscettibilità da frana. In questo ambito si colloca lo studio di Mentemeyer & Moody (2000) che individua un indice (TOBIA) che esprime l'angolo di intersezione tra la superficie topografica ed il piano di giacitura. In quest'ottica ottenere mappe giaciturali continue e distribuite sul territorio consentirebbe di disporre di un dato importante per la valutazione della propensione al dissesto di un territorio e/o per altri scopi. La prima difficoltà riscontrata è insita nella natura del dato angolare e interessa i valori di immersione ed il loro campo di variabilità (0-360°). Si prenda come esempio il caso di due giaciture che immergono quasi verso nord (10° e 350°). I due piani differiscono per immersione di soli 20° ma non considerando la natura angolare del dato, i due angoli vengono interpretati come aventi una differenza di 340 unità. In un qualunque punto che si trovasse equidistante tra le due precedenti giaciture, il valore predetto da un qualunque metodo interpolativo classico sarebbe prossimo a 180°; un valore cioè assolutamente discordante da quello che è il vero assetto locale. Un ulteriore elemento di complessità è relativo alla rappresentazione degli stati rovesciati che sono caratterizzati da valori di immersione ed inclinazione talvolta anche simili a quelli degli strati diritti, ma con significato geologico estremamente diverso. Partendo da queste considerazioni, la nota presenta i risultati di uno studio svolto in corrispondenza di un'area dell'Appennino centrale (circa 38 km^2), scelta perché quasi priva di coperture detritiche, con dati giaciturali ben distribuiti e assenza di faglie di notevole rigetto. I dati giagiturali presenti sulla cartografia geologica a disposizione sono stati opportunamente digitalizzati e i valori di immersione ed inclinazione sono stati archiviati come attributi tabellari del dato geometrico. È stata poi realizzata una fase di rilievo di campagna al fine di costruire un dataset di validazione con lo scopo di “misurare” la qualità dell'interpolazione effettuata. La procedura di interpolazione proposta ha considerato la normale al piano come elemento di rappresentazione del dato geologico giaciturale. Sostanzialmente, richiamando il concetto di rappresentazione di un piano nello spazio, come proposto dalla geometria cartesiana, il piano può essere rappresentato attraverso il versore ad esso normale. Operando con il versore normale al piano giaciturale ed in particolare con le sue tre componenti cartesiane, sono stati superati i problemi prima richiamati. In particolare questo approccio ha permesso anche di trattare i piano rovesciati senza distinguerli da quelli diritti, in quanto, qualora lo strato sia rovesciato, la componente del versore lungo la verticale risulta negativa. Sono stati sperimentati metodi di interpolazione bi e tri-dimensionale. Nel primo caso, utilizzando alcuni moduli di GRASS GIS (v.surf.idw e v.surf.rst), ci si è basati sul concetto dell'inverso della distanza pesata e delle spline with tension (Hofierka et al. 2002). Nel secondo, l'interpolazione tridimensionale è stata eseguita utilizzando sempre l'approccio delle spline with tension. Il risultato principale del processo interpolativo sono ovviamente le mappe di immersione e inclinazione. La mappe in output evidenziano chiaramente le strutture presenti. I risultati di queste operazioni sono stati poi validati attraverso il raffronto effettuato con il dataset ulteriore acquisito ad hoc in campagna. Lo studio dei residui ha messo in evidenza come i risultati migliorino sensibilmente laddove l'interpolazione sia effettuata su base tridimensionale. La nota illustra quindi il miglioramento ottenuto con il processo di interpolazione tridimensionale ed i risultati finali ottenuti nel corso del lavoro.
Un contributo allo studio del problema relativo all'interpolazione di dati giaciturali
CENCETTI, Corrado;DE ROSA, PIERLUIGI;FREDDUZZI, ANDREA;MINELLI, ANNALISA
2009
Abstract
L'interpolazione di dati giaciturali, archiviati come attributi di una mappa vettoriale di punti distribuiti sull'area di interesse, può rappresentare un problema di non immediata soluzione. D'altra parte, la ricostruzione dei rapporti tra assetto giaciturale delle formazioni geologiche e superficie topografica risulta particolarmente utile ai fini della previsione di suscettibilità da frana. In questo ambito si colloca lo studio di Mentemeyer & Moody (2000) che individua un indice (TOBIA) che esprime l'angolo di intersezione tra la superficie topografica ed il piano di giacitura. In quest'ottica ottenere mappe giaciturali continue e distribuite sul territorio consentirebbe di disporre di un dato importante per la valutazione della propensione al dissesto di un territorio e/o per altri scopi. La prima difficoltà riscontrata è insita nella natura del dato angolare e interessa i valori di immersione ed il loro campo di variabilità (0-360°). Si prenda come esempio il caso di due giaciture che immergono quasi verso nord (10° e 350°). I due piani differiscono per immersione di soli 20° ma non considerando la natura angolare del dato, i due angoli vengono interpretati come aventi una differenza di 340 unità. In un qualunque punto che si trovasse equidistante tra le due precedenti giaciture, il valore predetto da un qualunque metodo interpolativo classico sarebbe prossimo a 180°; un valore cioè assolutamente discordante da quello che è il vero assetto locale. Un ulteriore elemento di complessità è relativo alla rappresentazione degli stati rovesciati che sono caratterizzati da valori di immersione ed inclinazione talvolta anche simili a quelli degli strati diritti, ma con significato geologico estremamente diverso. Partendo da queste considerazioni, la nota presenta i risultati di uno studio svolto in corrispondenza di un'area dell'Appennino centrale (circa 38 km^2), scelta perché quasi priva di coperture detritiche, con dati giaciturali ben distribuiti e assenza di faglie di notevole rigetto. I dati giagiturali presenti sulla cartografia geologica a disposizione sono stati opportunamente digitalizzati e i valori di immersione ed inclinazione sono stati archiviati come attributi tabellari del dato geometrico. È stata poi realizzata una fase di rilievo di campagna al fine di costruire un dataset di validazione con lo scopo di “misurare” la qualità dell'interpolazione effettuata. La procedura di interpolazione proposta ha considerato la normale al piano come elemento di rappresentazione del dato geologico giaciturale. Sostanzialmente, richiamando il concetto di rappresentazione di un piano nello spazio, come proposto dalla geometria cartesiana, il piano può essere rappresentato attraverso il versore ad esso normale. Operando con il versore normale al piano giaciturale ed in particolare con le sue tre componenti cartesiane, sono stati superati i problemi prima richiamati. In particolare questo approccio ha permesso anche di trattare i piano rovesciati senza distinguerli da quelli diritti, in quanto, qualora lo strato sia rovesciato, la componente del versore lungo la verticale risulta negativa. Sono stati sperimentati metodi di interpolazione bi e tri-dimensionale. Nel primo caso, utilizzando alcuni moduli di GRASS GIS (v.surf.idw e v.surf.rst), ci si è basati sul concetto dell'inverso della distanza pesata e delle spline with tension (Hofierka et al. 2002). Nel secondo, l'interpolazione tridimensionale è stata eseguita utilizzando sempre l'approccio delle spline with tension. Il risultato principale del processo interpolativo sono ovviamente le mappe di immersione e inclinazione. La mappe in output evidenziano chiaramente le strutture presenti. I risultati di queste operazioni sono stati poi validati attraverso il raffronto effettuato con il dataset ulteriore acquisito ad hoc in campagna. Lo studio dei residui ha messo in evidenza come i risultati migliorino sensibilmente laddove l'interpolazione sia effettuata su base tridimensionale. La nota illustra quindi il miglioramento ottenuto con il processo di interpolazione tridimensionale ed i risultati finali ottenuti nel corso del lavoro.I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
