Conoscenze numeriche di base e conseguenti capacità di ragionamento statistico a livello universitario. I risultati di una ricerca condotta in Inghilterra

Questo articolo presenta la parte conclusiva di un lavoro di ricerca condotto nell’ambito di un master post universitario di ricerca all’Università di Glasgow. Il contesto di studio è un corso introduttivo di statistica per studenti della Facoltà di Psicologia. Due test di base, il Baseline Test A e il Baseline Test B, sono stati somministrati all’inizio del corso nella sessione accademica 2002-2003 (cfr. Gnaldi, 2004, a). L’obiettivo principale perseguito con il Baseline test A è stata una valutazione delle capacità degli studenti di manipolare frazioni, percentuali e proporzioni, mentre nel Baseline Test B è stato dato maggior risalto alla valutazione delle capacità degli studenti di interpretare semplici grafici e tabelle. Ad esempio, agli studenti è stato chiesto di scrivere valori percentuali in forma di frazione (e viceversa), di eseguire operazioni di sottrazione tra valori percentuali, di identificare frequenze di associazione (o di riga, o di colonna) leggendo una tabella doppia, di fare previsioni leggendo un grafico a dispersione. Due ordini di motivi hanno giustificato l’enfasi posta nei due test su tali aspetti di contenuto. In primo luogo, l’abilità di manipolare frazioni, decimali e percentuali deve essere considerata una capacità chiave, necessaria agli studenti per diventare lifelong learners. In secondo luogo, la matematica e tutte le discipline affini, come la statistica, si caratterizzano per l’essere “discipline gerarchiche”, tali per cui aree avanzate non possono essere trattate fino a che le corrispondenti aree elementari e intermedie non siano state adeguatamente coperte. Dato il nostro contesto di ricerca (un corso introduttivo alla statistica) e la struttura gerarchica della statistica, sia il ragionamento condizionante sia l’abilità di esprimere informazioni attraverso (e fare inferenza da) rappresentazioni grafiche, devono essere considerate il terreno di base su cui gli studenti costruiranno le loro capacità e conoscenze successive. Ai due test di base hanno fatto seguito altri due test: il Follow-up test A e il Follow-up test B. (cfr. Gnaldi, 2004, b). Tali test seguono la stessa struttura contenutistica dei test di valutazione predisposti nell’ambito del progetto di ricerca nazionale “Sperimentazione di nuove strategie didattiche per l'apprendimento della statistica”, condotta tra il 1998 e il 2000, e coordinata dal CIRDIS (http://cirdis.stat.unipg.it/). L’obiettivo principale perseguito con questi due test è stata una valutazione delle abilità di ragionamento statistico e delle capacità di applicazione di nozioni e concetti statistici di base a situazioni reali. In particolare, gli aspetti di contenuto coperti dagli item dei due test hanno riguardato schemi di campionamento, intervalli di confidenza, test di verifica di ipotesi, correlazione e causazione. Ad esempio, agli studenti è stato chiesto di impiegare i concetti di popolazione e campione, di rappresentatività e dimensione del campione per valutare la veridicità di conclusioni tratte in articoli di quotidiani che impiegano informazioni di natura statistica. Ciò ha consentito di separare l’insieme degli item del Follow up test A e B in due sottoinsiemi, uno che ha riguardato la “performance statistica” e l’altro che ha riguardato la “performance matematica”. Nel complesso, ai due baseline test, la maggior parte degli studenti ha dimostrato di padroneggiare le abilità implicate nei compiti aritmetici e grafici di base; tuttavia, la capacità di risolvere compiti numerici meno immediati ed elementari si è ridotta progressivamente al crescere del livello di complessità di tali compiti. Ai due Follow-up test, particolarmente basse sono risultate le performance degli studenti nelle domande che avevano come obiettivo la valutazione delle capacità di ragionamento statistico e di applicazione di conoscenze statistiche di base per interpretare e valutare criticamente informazioni di contenuto statistico presentate in contesti reali. Obiettivo di questo articolo è quello di riportare i risultati della verifica volta ad accertare se il livello di abilità numeriche di base (numeracy) – valutato attraverso i due Baseline Test iniziali - abbia influito o meno sul conseguente livello di acquisizione di abilità di ragionamento statistico – valutato attraverso i due Follow-up Test, al termine del corso.