A mixture model approach to dimension reduction in regression (Un approccio basato sui modelli mistura per la riduzione della dimensionalità nell'ambito della regressione)

I metodi per la riduzione della dimensionalità nell'ambito della regressione cercano di individuare un insieme di combinazioni lineari dei predittori che contengano l'informazione essenziale per lo studio della dipendenza di una variabile risposta Y rispetto ad un insieme di predittori X. Il metodo Sliced inverse regression (SIR) sfrutta l'informazione contenuta nella regressione inversa e, sotto certe condizioni, consente di stimare la base del sottospazio centrale della regressione. Tuttavia in talune circostanze, come ad esempio in presenza di relazioni simmetriche, SIR non è in grado di stimare tale sottospazio. Per tale ragione altri metodi sono stati proposti, i quali solitamente necessitano di ulteriori assunzioni. In questo lavoro si propone l'applicazione dei modelli mistura all'algoritmo SIR; ciò consente di evitare la principale limitazione di SIR senza imporre ulteriori condizioni.