Il principale risultato del presente lavoro è il seguente: esiste una funzione olomorfa, F, in C*=C-{0}, moltiplicativamente universale, cioè con la proprietà che per ogni compatto K di C* il cui complementare sia connesso, per ogni funzione continua in K e olomorfa al suo interno e per ogni e>0, esiste c in c* tale che max_(K) |F(cz)-f(z)|<e. Alla luce di questo risultato si analizzano due generalizzazioni del concetto di funzione olomorfa universale sulle superficie di Riemann. Queste considerazioni porteranno ad escludere l'esistenza di una funzione olomorfa periodica che sia addittivamente universale nello spazio delle funzioni periodiche.
On Universal Holomorphic Functions
ZAPPA, Paolo
1988
Abstract
Il principale risultato del presente lavoro è il seguente: esiste una funzione olomorfa, F, in C*=C-{0}, moltiplicativamente universale, cioè con la proprietà che per ogni compatto K di C* il cui complementare sia connesso, per ogni funzione continua in K e olomorfa al suo interno e per ogni e>0, esiste c in c* tale che max_(K) |F(cz)-f(z)|I documenti in IRIS sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
